Février 2006 RAPPORTS INTERNES ET PRE-PUBLICATIONS Annick Valibouze Mémoires ======== 1996 Galois Theory , Cours de Théorie de Galois avec les idéaux de Galois 1994 : Théorie de Galois Contructive, Mémoire d'habilitation à diriger les recherches, Université P. et M. Curie (Paris VI) 1987 Manipulations de fonctions symétriques, thèse de l'Université P. et M. Curie (Paris VI) Rapport LITP 87-75. Vous trouverez les listages suivants D'abord depuis 1995 : Laboratoire d'Informatique de l'Université Paris 6 http://www.lip6.fr/fr/production/publications-rapports.php Puis de 1994 à 1996 : Institut Blaise Pascal-Laboratoire LITP Université Paris 6 http://www.lip6.fr/fr/production/publications-rapports-IBP.php Puis de 1987 à 1995 LITP Université Paris 6 non téléchargeables sur le site du LITP de 87 à 93 Puis de 1995 à 2000 les Prépublications de l'équipe Max (Modélisation algébrique x) du Laboratoire d'Informatique de l'Ecole Polytechnique Et enfin de 1984 à 1994 Notes Informelles de Calcul Formel (Ecole Polytechnique) http://www.lix.polytechnique.fr/~max/publications/1984-1994.html ============================================================================== Rapports internes LIP6 (Laboratoire CNRS d'Informatique de l'Université Paris 6) depuis 1995 http://www.lip6.fr/fr/production/publications-rapports.php ============================================================================== A. Valibouze Corps de décomposition de groupe de Galois PSL(2,7) LIP6 2005/001 5 pages - 17/01/2005 Résumé : Dans cet article, nous proposons une méthode très efficace pour le calcul du corps de décomposition d'un polynôme de degré 7 de groupe de Galois PSL(2,7). La méthode proposée est généralisable. A.Valibouze Généralisation de résultats sur les idéaux de Galois LIP6 2003/006 22 pages - 25/06/2003 Résumé : Cet article a pour but de généraliser des propriétés sur les idéaux de Galois pour le calcul efficace de corps de décomposition. S.Orange, G.Renault, A.Valibouze Calcul efficace de corps de décomposition LIP6 2003/005 36 pages - 25/06/2003 Résumé : Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode pour le calcul du corps de décomposition d'un polynôme d'une variable sur un corps parfait. Cette méthode rend compatibles deux algorithmes connus (factorisation dans les extensions algébriques et calcul d'un idéal de Galois maximal) afin de compenser leurs faiblesses respectives. S.Orange, G.Renault, A.Valibouze Corps de décomposition d'un polynôme réductible LIP6 2003/004 8 pages - 25/06/2003 Résumé : Dans cet article, nous exploitons la reductibilité d'un polynôme d'une variable pour calculer efficacement son corps de décomposition. I..Abdeljaouad, A..Valibouze The Hacque method and the complete GI-method for computing the Galois group LIP6 2000/025 19 pages - 12/09/2000 Résumé : Nous proposons deux methodes algebriques de calculs du groupe de Galois d'un polynome irreductible $f$ : la méthode de Hacque et la methode de GI-complete. Nous combinons la methode de Hacque avec les premieres etapes de la methode de GI-complete afin d'avoir une nouvelle approche (implementable) de calcul du groupe de Galois. Ph..Aubry, A..Valibouze Computing characteristic polynomials associated to some quotient rings LIP6 1998/004 18 pages - 11/02/1998 - document en Anglais - Résumé : Soit $k$ un corps parfait. Ce papier présente un algorithme efficace pour calculer le polynôme caractéristique d'endomorphismes d'anneaux quotients définis à partir de l'anneau polynomial $k[x_1,ldots ,x_n]$ par un idéal engendé par un ensemble triangulaire de polynômes. Nous établissons que certains idéaux qui interviennent en théorie de Galois constructive satisfont la condition ci-dessus. Ces résultats sont exploités pour calculer efficacement les résolvantes relatives qui sont un outil fondamental en théorie de Galois constructive. A. Valibouze Construction de l'idéal des relations entre les racines d'un polynôme LIP6 1997/014 4 pages - 10/09/1997 Résumé : Cet article développe une vision effective de la théorie de Galois algébrique en apportant des propriétés inhérentes aux idéaux associés à un polynôme univarié. ============================================================================== Rapports internes IBP-LITP (Institut Blaise Pascal - Laboratoire CNRS LITP , Université Paris 6) de 1994 à 1996 http://www.lip6.fr/fr/production/publications-rapports-IBP.php ============================================================================== A. Valibouze Modules de Cauchy, polynômes caractéristiques et résolvantes IBP-Litp 1995/62: Rapport de Recherche Litp 8 pages - Janvier 1996 Résumé : Cet article décrit une nouvelle formule pour calculer certains polynômes caractéristiques et résolvantes de Lagrange. J-M. Arnaudiès, A. Valibouze Groupes de Galois de Polynômes en Degré 8 IBP-Litp 1994/25: Rapport de Recherche Litp 17 pages - Décembre 1994 Résumé : Ce travail concerne la recherche du groupe de Galois de polynôme irréductible de degré 8. J-M. Arnaudiès, A. Valibouze Groupes de Galois de Polynômes en Degré 9 IBP-Litp 1994/30: Rapport de Recherche Litp 11 pages - Décembre 1994 Résumé : Ce travail concerne la recherche du groupe de Galois de polynôme irréductible de degré 9. J-M. Arnaudiès, A. Valibouze Calculs de Résolvantes IBP-Litp 1994/46: Rapport de Recherche Litp 21 pages - Décembre 1994 Résumé : Cet article présente des algorithmes pour calculer des résolvantes. J.M. Arnaudiès, A. Valibouze Groupes de Galois de Polynômes de Degré 4 à 6 IBP-Litp 1994/48: Rapport de Recherche Litp 22 pages - Décembre 1994 Résumé : Dans cet article nous devinons comment calculer le Groupe de Galois de polynômes de degré 4, 5 ou 6. Nous ne supposons pas ces polynômes irréductibles. J.M. Arnaudiès, A. Valibouze Groupes de Galois de Polynômes en Degré 7 IBP-Litp 1994/49: Rapport de Recherche Litp 21 pages - Décembre 1994 Résumé : Ce travail concerne la recherche du groupe de Galois de polynôme irréductible de degré 7. J.M. Arnaudiès, A. Valibouze Groupes de Galois de Polynômes de Degré 10 ou 11 IBP-Litp 1994/50: Rapport de Recherche Litp 17 pages - Décembre 1994 Résumé : Ce travail concerne la recherche du groupe de Galois de polynômes irréductibles de degré 10 ou 11. ============================================================================== Rapports LITP non téléchargeables sur le site du LITP de 87 à 93 Je peux vous les faire parvenir par courrier sur simple demande ============================================================================== J.M. Arnaudiès, A.Valibouze, Résolvantes de Lagranges, Rapport LITP no 93.61 (55 pages) (1993) (téléchargeable sur le site de l'équipe MAX du LIX) Résumé : Cet article est dévolu à l'étude des résolvantes de Lagrange et ses connections avec la Théorie de Galois. A.Valibouze Extension SYM de MACSYMA, Manuel de l'utilisateur. Rapport LITP no 89-2 (1988). Note. SYM est désormais un module de MAXIMA : http://michel.gosse.free.fr/documentation/en/maxima_57.html A.Valibouze, Manipulations de fonctions sym\'etriques, th\`ese de l'Universit\'e PARIS VI, Rapport LITP 87-75, (1987). A.Valibouze, Images directes de fonctions multisym\'etriques, Rapport LITP no 87.66 (1987). A.Valibouze, Quelques int\'eractions entre LISP et MACSYMA, Rapport LITP no 87.65 (1987). ============================================================================== Prépublications de l'équipe Max (Modélisation algébrique x) du LIX (Laboratoire CNRS d'Informatique de l'Ecole Polytechnique). de 1995 à 2000 http://www.lix.polytechnique.fr/~max/publications/ ============================================================================== 2000-08: Ines Abdeljaouad et Annick Valibouze : The Hacque method and the complete GI-method for computing the Galois goup. manuscrit, mai 2000. Présenté à AAECC'13 en novembre 1999. 99-03: Annick VALIBOUZE : Galois theory and reducible polynomials, Soumis au Journal of Number Theory en Février 1999. 98-06 : Nicolas RENNERT et Annick VALIBOUZE : Calcul de résolvantes avec les modules de Cauchy. A paraître dans Experimental Mathematics en 1999, suite au Rapport interne LITP no 95-62. 98-04 : Philippe AUBRY et Annick VALIBOUZE : Using Galois ideals for computing relative resolvents, présenté à MEGA'98, St Malo. Rapport interne LIP6 1998/004. A paraître dans Journal of Symbolic Computation, Special Issue on Algorithmic Galois Theory, 2000 98-03 : Annick VALIBOUZE : Étude des relations algébriques entre les racines d'un polynôme d'une variable, à paraître dans le Bulletin belge de mathématiques. Suite au rapport interne LIP6 1997/014. 96-15: Annick VALIBOUZE : Théorie de Galois constructive, Femmes et Mathématiques, Octobre 1995. 96-14: Annick VALIBOUZE (en collaboration avec J.-M. Arnaudiès) : Partial Computation for special Resolvents, soumis à Math. of Comp., 1996. 96-13: Annick VALIBOUZE (en collaboration avec I. Gil-Delessalle) : Galois inverse problem for some subgroups of degree 12, 96-12: Annick VALIBOUZE : Particular resolvents which are linear, symmetric or monomial, soumis à Eur. Jour. of Comb. (1995). 96-11: Annick VALIBOUZE : Modules de Cauchy, polynômes caractéristiques et résolvantes, Rapport interne LITP 95-62 (1995), soumis à Disc. Math. 96-10: Annick VALIBOUZE (en collaboration avec J.-M. ARNAUDIèS) : Lagrange Resolvents, Special issue of MEGA'96 (A. Cohen and M.F. Roy Eds), Journ. of Pure and Appl. Alg. 117 & 118 (1997), 23-40. 95-09: Annick VALIBOUZE: Computation of the Galois Groups of the Resolvent Factors for the Direct and Inverse Galois Problems, Actes de AAECC'11 (Paris 1995), Lecture Notes in Computer Science 948, Springer Verlag. ============================================================================== Notes Informelles de Calcul Formel (Ecole Polytechnique) de 1984 à 1994 http://www.lix.polytechnique.fr/~max/publications/1984-1994.html ============================================================================== Groupes de Galois de polynômes en degré 7, par Annick Valibouze et J.M. Arnaudiès, Rapport LITP no 94.49 (21 pages). Groupes de Galois de polynômes de degré 10 ou 11, par Annick Valibouze et J.M. Arnaudiès, Rapport LITP no 94.50 (9 pages). Calculs de résolvantes, par Annick Valibouze et J.M. Arnaudiès, Rapport LITP no 94.46 (22 pages). Groupes de Galois de polynômes de degré 4 à 6, par Annick Valibouze et J.M. Arnaudiès, Rapport LITP no 94.48 (23 pages). Groupes de Galois de polynômes en degré 9, par Annick Valibouze et J.M. Arnaudiès, Rapport LITP no 94.30 (11 pages). Groupes de Galois de polynômes en degré 8 , par Annick Valibouze et J.M. Arnaudiès, Rapport LITP no 94.25 (17 pages). Résolvantes de Lagrange, par Annick Valibouze et J.M. Arnaudiès. Sur l'arité des fonctions, par Annick Valibouze, European Journal of Combinatorics, 1993, Vol. 14, pp 359-372. Computing subfields: Reverse of the primitive element problem, par Annick Valibouze et Daniel Lazard, Proceedings of MEGA'92 (Nice, april 1992), Progress in Mathematics 109, 163-176. Symbolic computation with symmetric polynomials, an extension to Macsyma, par Annick Valibouze, Computers and Mathematics (1989, MIT, Cambridge, Mass.), Springer-Verlag, 308-320. Résolvantes et fonctions symétriques, par Annick Valibouze, ISSAC`89 (Portland, Oregon),ACM Press, 390-399. Algebraic transformations of polynomial equations,symmetric polynomials and elimination par Marc Giusti, Daniel Lazard et Annick Valibouze, ISSAC '88 (P. Gianni, ed.), Lect. Notes in Comp. Sc. 358, 309-314. Symmetric Polynomials and elimination par Marc Giusti, Daniel Lazard et Annick Valibouze. Fonctions symétriques et changements de bases par Annick Valibouze, EUROCAL'87, Leipzig, June 1987, published in Lecture Notes in Computer Science 378, Springer, Page 309-314.