Thierry Bousch (Orsay): Applications topicales \`a courte port\'ee L'\'etude dynamique des applications topicales (i.e. croissantes et additivement homog\`enes) est motiv\'ee par le fait que celles-ci apparaissent dans la mod\'elisation des syst\`emes \`a \'ev\'enements discrets. Les applications topicales g\'en\'erales ont, malheureusement une dynamique particuli\`erement pathologique. J'en pr\'esenterai une sous-classe, celle des applications topicales \`a ``courte port\'ee'', dont la dynamique est bien mieux comprise. ------------------- Sara Brofferio (Paris 6): Marches al\'atoires sur le groupe affine et stabilit\'e locale du mod\`ele auto-regressif On consid\`ere le processus obtenu par produit (\`a droite et \`a gauche) de transformations affines al\'eatoires de l'espace Euclidien $\RR^d$ , ind\'e\-pendantes et de m\^eme loi. Notre fin principale est de d\'ecrire le comportement geometrique \`a l'infini des trajectoires de ces processus, lors que la dilatation des affinit\'es al\'atoires est centr\'ee. On en d\'eduit une nouvelle d\'emonstration de stabilit locale et de l'unicit\'e de la mesure de Radon invariante pour la cha\^\i ne de Markov, $Y_n$ induite sur $\RR^d$, i. d\'efinit par r\'ecurrence par $Y_n=A_nY_{n-1}+B_n$ ------------------- Francois Ledrappier (Paris 6): Theoremes ergodiques multiplicatifs ------------------- Bruno Gaujal (ENS Lyon): Le routage optimal dans des files d'attentes stochastiques est Sturmien On consid\`ere un syst\`eme form\'e de r\'eseaux (max,plus) en parall\`ele avec des temps de services stocahstques. Les arriv\'ees globales forment un processus de Poisson d'intensit\'e $\lambda$. On montre comment trouver une politique $a$ de routage des arriv\'ees vers les deux files qui minimise le temps d'attente moyen: $\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n W_i(a)$, o\`u $W_i(a)$ est le temps d'attente du $i$-\`eme paquet sous $a$ qui est donn\'e par un syst\`eme (max,plus) affine. Ce r\'esultat sera montr\'e en deux \'etapes. La premi\`ere \'etape qui utilise la multimodularit\'e de la fonction de co\^ut, permet de montrer que la politique optimale est Sturmienne. La deuxi\`eme \'etape permet de calculer la proportion optimale de paquets qui doivent emprunter la premi\`ere file. Cette \'etape utilise la convexit\'e du temps d'attente en fonction de la proportion de client envoy\'es dans cette file. Dans le cas exponentiel simple, elle utilise aussi une cha\^{\i}ne de Markov et la m\'ethode du noyau pour sa r\'esolution qui permet de trouver une approximation rationnelle de la proportion optimale avec une pr\'ecision arbitraire. Des probl\`emes ouverts de stricte convexit\'e et de p\'eriodicit\'e de la politique optimale seront \'egalement \'evoqu\'es. ------------------- Neil O'Connell (ENS): A path-transformation for random walks and the RSK algorithm In [O'Connell and Yor (2002)] a path-transformation $G^{(k)}$ was introduced with the property that, for $X$ belonging to a certain class of random walks on $\Z_+^k$, the transformed walk $G^{(k)}(X)$ has the same law as that of the original walk conditioned never to exit the Weyl chamber $\{x:\ x_1\le\cdots\le x_k\}$. The proof of this representation theorem is based on symmetry and reversibility properties of queues in series (or, equivalently, the aysymmetric exclusion process). I will recall the main idea of the proof. It turns out that $G^{(k)}$ is closely related to the Robinson-Schensted algorithm, and this connection leads to a new proof of the above representation theorem. The new proof is valid for a larger class of random walks and yields additional information about the joint law of $X$ and $G^{(k)}(X)$. The corresponding results for the Brownian model are recovered by Donsker's theorem. These are connected with Hermitian Brownian motion and the Gaussian Unitary Ensemble of random matrix theory. The connection we make between the path-transformation $G^{(k)}$ and the RSK algorithm also provides a new formula (using max-+ notations) and queueing interpretation for the RSK algorithm. This can be used to study properties of the RSK algorithm and, moreover, extends easily to a continuous setting.