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Le principe général qui sera adopté pour la réalisation de pavages
est le suivant: un pavage sera défini par son motif (représenté
par un polygone) et son groupe de symétrie (défini par un ensemble
d'isométries constituant les générateurs du groupe).
A partir de ces générateurs, on engendrera une partie finie du groupe
de symétrie en construisant toutes les combinaisons possibles
de 0,1,2,....,n générateurs, n étant un paramètre.
On appliquera ensuite toutes les isométries
ainsi obtenues au motif polygonal.
- 1.
- Ecrire une classe groupe_sym contenant une liste
d'isométries
et une méthode apply qui prend un polygone en
argument et retourne la liste des polygones résultant de
l'application de chaque isométrie du groupe,
et une méthode gen qui prend un entier et retourne un nouveau
groupe de symétrie contenant toutes les
combinaisons jusqu'à .
- 2.
- Ecrire une méthode pavage qui prend un motif et un
entier et produit la liste de motifs résultant de l'application
des combinaisons jusqu'à des générateurs.
- 3.
- Utiliser la bibliothèque graphique pour afficher le résultat
du pavage sur écran.
- 4.
- Pour construire des pavages colorés, on effectuera une
permuttation des couleurs, selon la suite des générateurs
appliqués.
- (a)
- Ecrire une sous-classe de groupe_sym qui tient compte de cette
permutation.
- (b)
- Tenir compte de cette évolution pour engendrer des polygones
colorés.
- (c)
- En tenir compte pour l'affichage.
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Emmanuel CHAILLOUX
1998-11-15